Der 21-jährige Stürmer wurde in Newham geboren und trat im Alter von acht Jahren in die Akademie von West Ham United ein, wo er durch die Jugendabteilungen des Londoner Vereins aufstieg, bevor er Profi wurde.
Er gab sein Debüt für die Hammers im November 2022 in einem Europa Conference League-Spiel und vertrat England auf allen Jugendebenen von U15 bis U21.
Mubama verließ West Ham, als sein Vertrag Ende Juni 2024 auslief, und Manchester City vollzog im August seinen Wechsel für eine Ablösesumme von etwa 2 Millionen Pfund.
Er feierte seinen Einstand im Etihad stilvoll, indem er bei seinem Debüt für Manchester City im FA Cup der dritten Runde im Januar 2025 gegen Salford City ein Tor erzielte und das Spiel mit 8:0 gewann.
Letzten Sommer verlieh City den Stürmer für die Championship-Saison 2025-26 an Stoke City, wo er nicht lange brauchte, um Eindruck zu hinterlassen.
Mubama erzielte bei seinem Debüt für Stoke in einem 3:1-Sieg über Derby County im ersten Spiel der Saison ein Tor und netzte im November sein erstes Senior-Hattrick in einem 5:1-Sieg über Bristol City.
Seine Saison wurde dann im Januar unterbrochen, als er sich bei einem heftigen Zweikampf mit dem QPR-Verteidiger Jimmy Dunne eine Verletzung der Sprunggelenkbänder zuzog, wobei der Stürmer zunächst befürchtete, die Verletzung sei schwerwiegender.
Er hat sich seitdem vollständig erholt und ist wieder fit, was frisches Interesse von Clubs in der zweiten Liga geweckt hat, die daran interessiert sind, einen Leih- oder Festvertrag für den englischen U-Nationalspieler zu sichern.
Derby hat bereits den Dialog mit dem Spieler eröffnet, obwohl von keiner der beiden Parteien eine Entscheidung getroffen wurde.
Auch Middlesbrough und Preston haben ihr Interesse angemeldet, und weitere Interessenten könnten auftauchen, während das Transferfenster weiterläuft.
City hat noch nicht entschieden, wie es mit Mubama weitergeht und wägt ab, ob eine weitere Leihe seiner Entwicklung mehr zugutekommen würde als ein permanenter Abgang zu diesem Zeitpunkt.