Slot wurde Ende Mai entlassen, nur ein Jahr nachdem er die Reds zu ihrem 20. Ligatitel geführt hatte, nach einem enttäuschenden fünften Platz in seiner zweiten Saison als Trainer.
In der Talkshow Vandaag Inside, sagte Van der Gijp, Berichte hätten ihn erreicht, dass Slot innerhalb eines Jahres von seinen eigenen Spielern "ausgespuckt" wurde.
"Es ist seltsam, oder? Dass man Geschichten hört, dass Slot wirklich bei Liverpool rausgeworfen wurde. In einem Jahr. Wie schafft man das?" sagte Van der Gijp.
Moderator Wilfred Genee wies dem entgegen und sagte, er habe keine solchen Geschichten gehört, während auch der Mitgast Maurice Steijn von der Behauptung überrascht zu sein schien.
"Im Grunde genommen kommt es darauf hinaus, dass der gesamte Kader das Gefühl hatte, dass es schlecht lief, aber es war nie Slots Schuld," fuhr Van der Gijp fort.
"Sie hatten wirklich alle ein bisschen genug davon. Ich denke: Das muss man auch hinbekommen."
Genee blieb skeptisch und drängte Van der Gijp nach seinen Quellen.
"Bist du dir da sicher? Von wem hast du das gehört?" fragte Genee.
"Ich bin mir sicher. Aber das spielt keine Rolle," antwortete Van der Gijp und fügte hinzu, dass nur Virgil van Dijk, der Liverpool-Verteidiger, anscheinend zu Slot gehalten hatte.
Genee fragte weiter, ob die Behauptungen in den englischen Medien erschienen seien.
"Man hört es einfach, oder? Von Jungs, die mit ihm gearbeitet haben und im Umkleideraum saßen," sagte Van der Gijp.
Der Mitdiskutant Johan Derksen unterstützte die Version seines Kollegen.
"Wenn René eine gute Quelle hat, glaube ich ihm. Slot ist natürlich ein richtiger Schulmeistertyp. Mit solchen Spielern sollte man nicht zu viel reden," sagte Derksen und fügte hinzu, dass die Körpersprache von Liverpool-Stürmer Mohamed Salah auch eine eigene Geschichte erzählt habe.
Sky Sports Experte Jamie Redknapp bot eine ähnliche Einschätzung der Dynamik im Umkleideraum zur Zeit der Entlassung an und deutete an, dass die Spielerführung eine Rolle bei der Entlassung von Arne Slot durch Liverpool gespielt habe, während er Andoni Iraola, den Favoriten auf seine Nachfolge, unterstützte, den Druck des Jobs zu bewältigen.