Wirtz erzielte Deutschlands zweites Tor beim 2:0-Sieg in der Nations League gegen Serbien in München und sicherte Klopp seinen ersten Sieg als Nationaltrainer im dritten Spiel.
Der 23-Jährige war auch am Führungstreffer von Tom Bischof beteiligt und zeigte die Art von einflussreicher Leistung, die in seinen frühen Liverpool-Auftritten gefehlt hatte.
Klopp war besonders zufrieden mit der Art und Weise, wie Wirtz auf die Anforderungen der Länderspielpause und die Kritik reagierte, die auf seine Vereinsform gefolgt war.
"Die Art, wie wir spielen wollen, passt zu Flo Wirtz", sagte Klopp. "Ich denke, jeder in Liverpool ist heute sehr glücklich. Der Junge sprüht vor Freude in seinem Spiel und hat unglaublich hart gearbeitet."
Der Deutschland-Trainer hatte bereits vor dem Serbien-Spiel öffentlich in Wirtz' Verteidigung gesprochen. Er argumentierte, dass die Anpassung des Mittelfeldspielers an Liverpool vor einem ungewöhnlich schwierigen Hintergrund stattgefunden habe.
"Wenn man den gesamten Kontext betrachtet, wird man feststellen, dass Florian Liverpool zu einem absolut ungünstigen Zeitpunkt in Bezug auf den Tod von Diogo Jota beigetreten ist", sagte Klopp.
"Er trat einem Team bei, dessen Spieler zu diesem Zeitpunkt nicht Fußball als Priorität hatten, was sehr verständlich ist. Er hat viel aus seinem ersten Jahr gelernt. Jetzt gibt es eine neue Saison unter der Führung eines neuen Trainers."
Wirtz' Ankunft bei Liverpool brachte enorme Erwartungen mit sich nach seinem Wechsel von Bayer Leverkusen, aber seine ersten Wochen im Verein haben nicht den konstanten offensiven Einfluss gezeigt, der von einem Spieler erwartet wurde, der angeblich 116 Millionen Pfund gekostet hat.
Seine Leistung gegen Bournemouth vor der Länderspielpause wurde besonders kritisiert, wobei Jamie Carragher sie als eine der schwächsten Darbietungen beschrieb, die er von Wirtz im Liverpool-Trikot gesehen hatte.
Klopp hat die Situation umfassender betrachtet und auf die körperliche Verfassung des Spielers sowie die Bedeutung des Teams um ihn herum hingewiesen.
"Er liefert ein sehr gutes physisches Niveau ab, und das Team hat begonnen, seine Kohäsion wiederzuerlangen", sagte Klopp. "Offensivspieler brauchen immer ein Team, das gut um sie herum funktioniert."
Das Serbien-Spiel bot Wirtz die Gelegenheit, einige der Zweifel, die ihn umgeben, zu entkräften, ohne die Sache erzwingen zu müssen. Sein Tor und seine Beteiligung am Führungstreffer von Bischof gaben Deutschland den entscheidenden Vorteil, den ihre Dominanz verdiente.
Klopp hat nun ein weiteres Länderspiel gegen Griechenland am Sonntag, bevor Wirtz zu Liverpool zurückkehrt, wo der Fokus wieder auf seiner Vereinsform liegen wird.
Für Liverpool ist die Bedeutung der Deutschland-Leistung weniger auf ein einzelnes Länderspiel als auf die Möglichkeit zurückzuführen, dass Wirtz das Vertrauen und die Freiheit gefunden hat, Spiele so zu beeinflussen, wie es erwartet wurde, als er in Anfield ankam.