William Osula eröffnete das Scoring nach 12 Minuten nach einem katastrophalen Fehler des Brighton-Torwarts Bart Verbruggen, der weit von seiner Linie erwischt wurde und sich nicht erholen konnte, als Osula abfing und ins leere Netz traf. Dan Burn köpfte eine Ecke von Guimaraes zum 2:0 vor der Halbzeit.
Brighton reagierte nach der Pause durch Jack Hinshelwood, der mit Danny Welbeck kombinierte, bevor er an Nick Pope vorbei schoss, und Yankuba Minteh -- der ehemalige Flügelspieler von Newcastle United -- bekam eine klare Chance zum Ausgleich, schickte seinen Versuch jedoch über das Tor. Harvey Barnes, der von der Bank kam, entschied das Spiel spät mit einem ruhigen Abschluss.
Guimaraes, der sein 150. Premier-League-Spiel bestritt, wurde zum Spieler des Spiels ernannt und sprach mit Überzeugung über die Atmosphäre in der Kabine vor dem Anpfiff.
"Es fühlte sich sehr gut an. In der Kabine vor dem Spiel wussten wir, dass heute wichtig für uns war, um europäischen Fußball für die nächste Saison zu verfolgen. Die Punkte sind entscheidend. Wir träumen und glauben weiter."
Er war offen über die zweite Halbzeit, in der Brighton das bessere Spiel hatte.
"Es war ein hartes Spiel. Brighton ist ein gutes Team. Heute, für alles, was wir getan haben, verdienen wir den Sieg. Sie hatten viele Chancen. In der ersten Halbzeit waren wir besser, aber in der zweiten Halbzeit waren sie besser. Ich bin froh, dass wir drei Punkte behalten konnten."
Was Newcastle in ihren letzten drei Spielen braucht, war Guimaraes direkt.
"Wir schauen nach oben, nicht nach unten. Wir können nächste Saison noch europäischen Fußball spielen. Wir müssen die nächsten drei Spiele gewinnen."
Der brasilianische Mittelfeldspieler kehrte nach einer zehnwöchigen Abwesenheit wegen einer Oberschenkelverletzung zurück -- dem ersten bedeutenden Fitnessrückschlag seiner Karriere. Er begann zum zweiten Mal in Folge und absolvierte die Mehrheit der 90 Minuten, bevor er spät ersetzt wurde.
"Ich fühle mich großartig, sehr gut nach zehn Wochen Pause. Es war die erste große Verletzung meiner Karriere. Ich bin immer noch auf der Suche nach meinem besten physischen Niveau, aber heute habe ich eine gute Leistung gezeigt."
Newcastle rückt auf den 13. Platz vor, vier Punkte von den Plätzen für die Europa Conference League entfernt. Sie reisen nächstes Wochenende zu Nottingham Forest, was sich als entscheidendes Spiel ihrer Saison herausstellen könnte.