"Gio ist ein ausgezeichneter Spieler, der leider in seinem Jahr hier bei Borussia nur ansatzweise sein Potenzial angedeutet hat, teilweise weil eine Reihe von Verletzungen bedeuteten, dass er seine Fähigkeiten nicht konstant auf dem Platz zeigen konnte", sagte Sportdirektor Schröder.
"Wir haben klar gesagt, dass wir den Kader verändern und verkleinern wollen und müssen.
"Deshalb haben wir gemeinsam festgestellt, dass eine Trennung in diesem Sommer der richtige Schritt für beide Seiten ist."
Borussia Mönchengladbach wird bis zu 4 Millionen Euro für den Amerikaner erhalten, der einen Vertrag mit dem Ligue 1 Klub bis 2031 unterschrieben hat.
Der Wechsel beendet eine schwierige Einzel-Saison in Deutschland für Reyna, der letzten Sommer von Borussia Dortmund kam, sich aber aufgrund wiederkehrender Fitnessprobleme nie etablieren konnte und nur eine Handvoll Einsätze hatte, bevor er seinen Platz an jüngere Talente aus der Akademie verlor, als die Saison fortschritt.
In Strasbourg schließt er sich einem Klub an, der um junge offensive Talente herum aufbaut, unter dem breiteren Eigentümernetzwerk von BlueCo, was ihm eine neue Plattform bietet, um nach einer wechselhaften Zeit seit dem Verlassen von Borussia Dortmund wieder Schwung aufzubauen.
Schröders Kommentare machen deutlich, dass der Wechsel ebenso sehr um das Kader-Management bei Gladbach geht, die offen über die Notwendigkeit gesprochen haben, in diesem Sommer die Zahlen zu reduzieren, wie um Reynas individuelle Schwierigkeiten, und den Abgang als eine gemeinsame Entscheidung rahmen, anstatt als eine, die von einer der beiden Seiten allein erzwungen wurde.