Die Cottagers suchen nach Optionen, da Harry Wilson am Ende der Saison als Free Agent gehen wird, sagt die Daily Mail.
Everton und Aston Villa buhlen um Wilsons Unterschrift, während Crystal Palace ebenfalls Interesse an dem formstarken 29-jährigen walisischen Nationalspieler bekundet hat.
Tillman wurde in Deutschland geboren und durchlief die Akademie des FC Bayern München. Er schaffte den Sprung in die erste Mannschaft und hatte erfolgreiche Leihphasen bei den Rangers und dann bei PSV Eindhoven, wo er fest verpflichtet wurde, bevor er für 30 Millionen Pfund nach Leverkusen verkauft wurde.
Er hat noch vier Jahre Vertrag, aber Fulham diskutiert, ob sie Leverkusens Entschlossenheit mit einem Angebot für den Sommer testen sollen.
Tillman hat sich über seinen Vater für die USA qualifiziert und wird erwartet, Teil von Mauricio Pochettinos Kader für die Weltmeisterschaft zu sein. Wenn Fulham sich entscheidet, voranzugehen, möchten sie möglicherweise einen Deal vor dem Turnier abschließen, falls sein Wert steigt.
Marco Silvas Mannschaft hatte auch einen Deal für Tillmans Landsmann, den PSV Eindhoven-Stürmer Ricardo Pepi, in Aussicht gestellt, aber dieser scheiterte letzten Monat, obwohl er für eine medizinische Untersuchung nach London gereist war.
Die Clubs konnten sich nicht auf die letzten Details einigen, da er für den Rest der Saison zu PSV zurückkehrte, und es gibt Diskussionen darüber, ob sie zu den Verhandlungen zurückkehren sollten.
Tillman kann hinter dem Hauptstürmer und von der linken Flanke aus spielen.