Brown hat gewarnt, dass die geschätzten 200 Millionen Pfund an Einnahmen aus der Aufstiegsförderung schneller verbraucht werden, als die Anhänger erwarten.
Brown, der sprach über BBC Radio 5 Live nach Hulls 1:0-Sieg im Wembley über Middlesbrough, der ihre Rückkehr in die höchste Liga seit 2017 sicherte, bezog sich auf seine eigene Erfahrung, den Verein durch ihre Debütsaison in Englands höchster Liga zu führen.
"Ich möchte die 200 Millionen Pfund nicht erwähnen, aber es bedeutet viele Dinge", sagte er. "Sie können alles ausgeben oder sie können es weise ausgeben. Aber ich denke, die Art und Weise, wie der Trainer und der Vorsitzende sind, sie sind sehr ehrgeizig.
"Sie werden in der Premier League überleben wollen. Das Geld klingt großartig, wenn man den Aufstieg gewonnen hat, aber dieses Geld wird durch Transfers, Gehälter und all die Dinge, die eine große Rolle beim Überleben spielen, aufgezehrt werden."
Er lobte Oli McBurnie, dessen Kopfball in der 95. Minute das Spiel entschied, als einen Stürmer, dessen Wert oft von denen unterschätzt wird, die nach Ästhetik statt nach Leistung urteilen.
"Er hat nicht das Aussehen eines großartigen Fußballers, aber was für ein großartiger Torschütze er ist. Viele Leute sagen über die Art, wie er spielt, seine Körpersprache und ihn als Person -- aber er war in der Luft sehr dominant. Wenn er zur richtigen Zeit am richtigen Ort ist, wird er den Ball ins Netz befördern, zum Vorteil seines Teams."
Brown war unmissverständlich, was der Aufstieg für die Stadt und den Verein bedeutet.
"Ich denke, es ist das Beste, was Hull passieren kann. Sie gelten als Jo-Jo-Verein, aber das Beste für diesen Verein in der Zukunft ist das Überleben in der Premier League in der nächsten Saison."
Brown führte Hull 2008 als Sieger der Championship-Play-offs mit einem 1:0-Sieg über Bristol City im Wembley zum Aufstieg, Dean Windass erzielte das einzige Tor. Er trainierte den Verein in ihrer ersten Premier-League-Saison 2008-09, als sie den 17. Platz belegten, und wurde im März 2010 entlassen, als der Verein in der Abstiegszone war.
Das Rad hat sich wieder gedreht. Diesmal besteht die Herausforderung darin, es festzuhalten.