Mikel Artetas Mannschaft hat in diesem Transferfenster bereits stark investiert, indem sie das Darlehen von Piero Hincapie in einen festen Vertrag umgewandelt und Christos Tzolis sowie Bruno Guimaraes für insgesamt 110 Millionen Pfund verpflichtet hat.
Arsenal wurde auch mit Vinicius Junior und Julian Alvarez in Verbindung gebracht, obwohl Quellen darauf hindeuten, dass beide Transfers vor der Frist nun unwahrscheinlich erscheinen.
In einem Gespräch mit Sky Sports erklärte Garlick, dass sich die Rekrutierungsprioritäten von Arsenal geändert haben, da der Verein nun um große Titel kämpft, anstatt einfach nur die Tiefe des Kaders zu erweitern.
"Es sind Spieler, die Arsenal nach vorne bringen werden," sagte er.
"In der Vergangenheit haben wir uns Spieler angesehen, die vielleicht dabei geholfen haben, den Kader auszubauen oder uns auf ein gewisses Niveau zu bringen, aber jetzt konkurrieren wir ganz oben und wir müssen Spieler holen, die den Unterschied machen.
"Das könnten jüngere Spieler sein, die in deinen Kader kommen und Zeit zur Entwicklung brauchen, und das haben wir in den letzten Jahren bei Arsenal gesehen, und wenn wir in der Lage sind, diese Spieler, die aus der Akademie kommen, mit einigen der besten Spieler der Welt zu kombinieren, dann haben wir jede Chance, diesen Erfolg aufrechtzuerhalten und über das hinauszugehen, was wir bereits erreicht haben."
Garlick betonte, dass die Ambitionen von Arsenal in diesem Sommer über das bloße Verteidigen des Titels der letzten Saison und des Champions-League-Finales hinausgehen.
"Wir haben zu Beginn dieser Saison gesagt, dass wir uns nicht zurücklehnen und uns auf die Schulter klopfen werden und sagen: 'Gut gemacht, Aufgabe erledigt, nichts mehr zu tun'," sagte er. "Wir wollen vorankommen - die besten Vereine bewegen sich immer nach vorne.
"Man kann sehen, dass wir in dieser Saison bereits in den Kader investiert haben, und wenn sich die richtige Gelegenheit bietet, werden wir versuchen, in allen Bereichen zu verstärken. Das Transferfenster ist für die nächsten paar Wochen geöffnet, und wenn es Spieler gibt, die kommen und Arsenal nach vorne bringen, dann werden wir das in Betracht ziehen."
Er räumte jedoch ein, dass es zunehmend schwierig geworden ist, geeignete Ziele zu finden, angesichts des Standards, den der Verein nun gesetzt hat.
"Der Standard ist jetzt hoch, das Niveau wurde durch den Gewinn des Premier-League-Titels und das Erreichen des Champions-League-Finales gesetzt," sagte Garlick. "Wir fischen wahrscheinlich in einem kleineren Pool von Qualitätsspielern, und das bedeutet, dass es schwierig ist, diese Spieler zu verpflichten, die Arsenal nach vorne bringen werden. Aber wenn sich die richtige Gelegenheit bietet, werden wir sie auf jeden Fall erkunden."
Garlicks Kommentare spiegeln die zuvor von Arteta geäußerten Gedanken wider, der wiederholt gesagt hat, dass er nur Verpflichtungen genehmigen wird, die den Kader wirklich voranbringen.
"Es ist sicherlich die Ambition des Vereins und der Eigentümer, der beste Verein der Welt zu sein," sagte Arteta. "Um das zu erreichen, benötigt man die besten Einrichtungen, das beste Stadion, die besten Anhänger, und man braucht den besten Kader und die besten Spieler der Welt.
"Das sind die, die dir Fußballspiele gewinnen und die entscheidend sein können, wenn es darauf ankommt. Das versuchen wir mit den aktuellen Spielern, die wir haben, und mit den Spielern, die wir verpflichten wollen, um den Unterschied für Arsenal zu machen."