Der 19-Jährige hat vier Länderspiele für Montenegro absolviert und erzielte in der serbischen höchsten Liga letzte Saison zehn Tore.
Kostic könnte seine Karriere bei Milan mit der zweiten Mannschaft des Vereins beginnen.
Milan hat auch Kontakt mit Luka Modric aufgenommen, um seinen Aufenthalt im Verein um eine weitere Saison zu verlängern.
Laut La Gazzetta dello Sport, hat Eigentümer Gerry Cardinale persönlich den Kroaten angerufen, um Milans Wunsch auszudrücken, ihn über diesen Sommer hinaus zu halten.
Modrics Weltmeisterschaft mit Kroatien endete, als seine Mannschaft ausscheidete, aber seine Zukunft im Vereinsfußball bleibt offen.
Die Option in Modrics Vertrag für die Saison 2026-27 lief am 30. Juni aus, was bedeutet, dass jede Verlängerung eine neue Vereinbarung erfordern würde.
Cheftrainer Rúben Amorim hat in den letzten Tagen auch Modric kontaktiert und die Bedeutung des Spielers für die Pläne des neuen Trainers unterstrichen.
Es gibt noch keine endgültige Entscheidung, da Modric sich ein paar Tage Zeit nehmen wird, um seine Optionen zu prüfen.
Beide Parteien sollen daran interessiert sein, weiterhin zusammenzuarbeiten, wobei Modrics Tochter Ema ebenfalls für Milans U13-Mannschaft spielt.
Modric weiß, dass er zu Real Madrid zurückkehren könnte, aber seine Priorität war immer Milan, und dem Verein zu helfen, nach dem Verpassen der Champions League in der letzten Saison zurückzukehren, würde eine persönliche Ambition erfüllen.